Matlab Médio Móvel De Três Pontos

Mudança média 3 Olá, eu preciso da sua preciosa ajuda. Eu tenho que estimar os parâmetros da Mídia Mover, mas não sei uma maneira fácil de fazê-lo. Você poderia me ajudar PS: Eu tenho uma caixa de ferramentas de econometria espacial. A média móvel regular pode ser feita usando o filtro (Y, B, A). Se você fizer uma pesquisa no grupo google I39m, procure descobrir como fazer o direito B e A. BR Anders quotStefano Grassiquot ltstefanograssihotmailgt skrev i meddelandet news: eef33c7.-1webx. raydaftYaTP. Olá, eu preciso de sua ajuda preciosa. Eu tenho que estimar os parâmetros da Gt da Mudança média, mas não sei uma maneira fácil de fazê-lo. Gt Could. Re: Fwd: Calculando médias dentro de 1, 2, 3 milhas de cada ponto 3 Espero que o Serviço Secreto seja um pouco mais cuidadoso em se engajar no perfil religioso e racial. E a idéia de usar SAS para planejar um ataque terrorista e pedir conselhos sobre um grupo de notícias público é simplesmente absurda. Certamente MapInfo seria uma escolha melhor. - Jack Hamilton jfhalumni. stanford. org Tots unidades fem fora Em 25 de setembro de 2009, às 8:16 pm, Mary escreveu: gt Eu fiz isso para o Serviço Secreto apenas para ter certeza de que tudo está OK. Gt gt - Mary gt gt --- KevinMyersAUSTIN. RR escreveu: gt gt De: Kevin Myers ltKevinMyersAUSTIN. RRgt gt Para: SAS-LLISTSER. Problemas envolvidos na mudança de MATLAB 5.3 (Versão 11.0) para MATLAB 6.0. Oi, eu encontrei o motivo de um problema que tive (e publicado na semana passada), passando de M 5.3 para 6. Em QuotProgramming e Tipos de Dados Problemas eu achei que: quotTarter para atribuir uma estrutura a um campo de outra estrutura agora resulta Em um erro se ambas as seguintes condições forem verdadeiras: o campo a ser atribuído foi inicializado em uma matriz vazia. O campo a ser atribuído é referenciado na atribuição usando um índice de matriz. Por exemplo, mystruct. emptyfield mystruct. emptyfield (1) struct (39f139, 25). A conversão para dobrar de struct não é possível. º. Promessas médias em um vetor em MatLAB Olá a todos, recentemente fiz algumas análises em alguns FFTS tentando encontrar e analisar regiões com picos. Uma coisa que temos feito para tornar este processo mais fácil é levar uma média móvel da FFT antes de analisar os picos para garantir que os picos desonesto em nossos FFTs não induzam em erro o processamento de sinal. No entanto, um problema que estou procurando é o quão lento é a nossa média móvel atual. Atualmente, estamos simplesmente olhando x pontos no lado esquerdo e x pontos no lado direito do nosso ponto atual e tomando uma média desses dados e depois estabelecendo o mesmo índice em nosso novo smoo. Matlab Moving Average Help Oi, eu quero tentar implementar uma função de média móvel na minha matriz de dados, os intervalos de dados de 0 -128, mas os valores que estão envolvidos em torno de que os dados em 128 são de ordem semelhante ao de 1 se você souber o que Quero dizer. Eu preciso executar uma função de média móvel no meu conjunto de dados, mas todo o que eu encontrei até agora trata os dados como 1 e 128 sendo completley extremidades opostas da escala e, portanto, o filtro médio móvel fica muito confuso. Como posso configurar um Funcionar para lidar com o fato de que meus valores se envolvem nos limites. P. s foi apenas um filtro simples fucntion iw como usi. Matlab traçando pontos móveis Oi (I39m tipo de novo para Matlab) - I39m tendo muitos pontos de conspiração de problemas (n10) em um gráfico para mover aleatoriamente em um gráfico. Eu sei como conspirá-los, mas fazê-los se mexer é o que está acontecendo. Qualquer ajuda ajudaria muito Apenas no caso de eu não ter sido muito específico, eu criei um gif no Photoshop para esclarecer as coisas: gifmaker. ccPlayGIFAnimation. phpfolder2016010801jneumvAGSdmbGHusUmnjSrampfileoutputY3diSB. gif Basicamente, o que estou tentando eventualmente fazer é que existem dois tipos diferentes de pontos : Pontos pretos são 39piggies39 ou 39prey39. Filtro médio móvel 3 I39m lutando com matlab. Eu quero escrever um arquivo m para um filtro de caixa de carro. Então quero gerar séries temporais de seno e coseno de diferentes freqüências, incluindo uma série de ciclos e 10 vezes a largura da largura do filtro. O intervalo de digitalização é 1 e a largura do filtro é 11. Como faço isso e como coloco os zeros até metade da largura do filtro Obrigado Em 5 de junho de 1: 43A0am, quotHans Clarkequot lthans. cla. Sci. monash. edu. augt escreveu: gt I39m lutando com matlab. A0 gt gt Quero escrever um arquivo m para um filtro de caixa de carros. Gt gt eu quero então. Re: Mover média 3 Isso ilustra um (outro) erro no Excel ou você deve ter incluído: se N gt 2, então, faça. Uma média móvel em um gráfico do Excel com o período 3 não dará nenhum valor para os dois primeiros pontos, ao passo que seu uso da função média, com o SAS manipulando os valores ausentes, produz um valor para os dois primeiros pontos. O que está correto: Howard (e SAS) ou Excel Rgds. No sábado, 14 de janeiro de 2006 19:13:00 -0500, Howard Schreier lths AT dc-sug DOT orggt ltnospamHOWLESgt escreveu: gtO exemplo sugere que não há grupos BY e nenhum mês omitido na série gtthe. Isso simplifica as coisas. Matlab traçando pontos em movimento 2 Oi (I39m tipo de novo para Matlab) - I39m tendo muitos pontos de conserto de problemas (n10) em um gráfico para mover aleatoriamente em um gráfico. Eu sei como conspirá-los, mas fazê-los se mexer é o que está acontecendo. Qualquer ajuda ajudaria muito Apenas no caso de eu não ter sido muito específico, eu criei um gif no Photoshop para esclarecer as coisas: gifmaker. ccPlayGIFAnimation. phpfolder2016010801jneumvAGSdmbGHusUmnjSrampfileoutputY3diSB. gif Basicamente, o que estou tentando eventualmente fazer é que existem dois tipos diferentes de pontos : Pontos pretos são 39piggies39 ou 39prey39. Exclamação de java, matlab, femlab 3.1, 3.3 Olá, eu sou um aluno e I39m fazendo minha tese final trabalhando no femlab 3.3. Eu tenho que ler um m. Arquivo gerado com femlab 3.1 e o seguinte erro aparece quando eu executo o arquivo. m com matlab 7.0. Exceção de Java ocorreu: Exceção: com. femlab. jni. FlNativeException: grau de liberdade inválido na propriedade Mensagens Solcomp: grau de liberdade inválido na propriedade Solcomp Stack trace: em solvermodel. cpp, linha 156, () em com. femlab. solver. FlSolver. femTime (Método Nativo) em com. femlab. solver. FemTime. run (SourceFile: 69) em com. femlab. server. FlRunner. run (SourceFile: 125) em. Re: Proporções cumulativas de pontos de nota 3 Eu acho que a terceira declaração sql abaixo faz o que você quer - por favor, avise-me se não Cheers, - Roy data g input ID Prazo Créditos do curso Grade Gradepoints datalines 01 199803 eng101 3 B 9 01 199803 his102 3 C 6 01 199901 eng102 3 A 12 01 199901 pe100 1 A 4 02 199803 eng101 3 B 9 02 199803 his102 3 C 6 02 199901 eng102 3 A 12 02 199901 pe100 1 C 2 executar proc imprimir proc sql título quotFinal G. calcular as médias móveis E desvios padrão com matlab Alguém pode ajudar eu preciso escrever um código matlab para calcular médias móveis e desvios padrão para uma série de tempo com 300 pontos de dados mensais (25 anos). Eu quero ser capaz de percorrer e obter 5 anos de médias móveis e desvios padrão. Agradecemos antecipadamente por sua ajuda a respeito de Tam Olá, não tenho certeza sobre o problema. Se você tem um vetor que contém os dados (X). Para i 1. 5 5 anos é um período Xmean significa (X ((i-1) 51: i5)) Xstd std (X ((i-1) 51: i5)) fim Se X é uma matriz (você tem muitos Variáveis), basta colocar um 39:39 no loop acima. espero que ajude. Yang tam. Como faço a média de dados com 78,74,73 e 55 pontos, respectivamente, e acabo com uma matriz de 78 pontos para o amplificador de áudio médio. Como as questões indicam, como eu uso dados médios com 78,74,73 e 55 pontos, respectivamente, e obtenho Uma série de 78 pontosampnbsp ampnbsp Quando eu uso o plus vi, o Labview produz de alguma forma uma matriz de 55 pontos quando eu faço a média (veja anexo vi). Ampnbsp tive sorte na tentativa de obter bons resultados. Ampnbsp Alguém pode ajudar ampnbsp Obrigado. Ampnbsp ampnbsp ampnbsp average4.vi: forums. niattachmentsni1701373211average4.vi A função add é polimórfica. Ele aceita arrays, bem como numerics, mas você precisa entender uma coisa. Re: Eu preciso de ajuda com uma MOVIMENTAÇÃO MÉDIA (ponderada) 3 RodrigoLopezAlsinaGMAIL escreveu: gt gtI precisa de ajuda para calcular uma média móvel gt gtI tem um conjunto de dados que parece ser assim (espero que o formato seja administrado quando eu poste): gt gtT Var N Grupo gt1 5000 1 gt2 3500 1 gt3 2700 1 gt4 1000 1 gt5 500 1 gt1 8000 2 gt2 4600 2 gt3 3890 2 gt4 1000 2 gt5 500 2 gt gtAs você pode ver minha amostra está diminuindo, então eu quero criar. Média do ponto de mudança - aquisição de dados Oi Alguém pode me ajudar a criar um filtro de média em movimento no pacote base. Tenho um aplicativo de registro de dados que trabalha no Pacote Base Labview 7 com um cartão NI-Daq. Atualmente, preciso calcular os valores de RMS da CA Atual nos canais de entrada analógicos. Eu posso produzir o algoritmo RMS, mas não consigo descobrir como criar um buffer circular dinâmico para armazenar as 20 ou 40 amostras mais recentes, então eu posso calcular uma média. O ThanksRock Hi Rock, o buffer circular é criado usando um loop while com uma mudança Registrar (SR). - Init SR com contagem de amostras necessária, (somente na primeira chamada, quando a matriz ainda está vazia) - replace () a. Movimento errado do sysmodule no Fedora Core 3 Através de algum mal-entendido, eu acreditava que queria mover sysmoduleparport para manter o pacote para manter os drivers de portas paralelas de serem carregados. O movimento foi concluído, mas alguns avisos (msgs de qualquer maneira) foram emitidos. Não lembro o que eram, possivelmente sobre links. Qual funcionalidade eu realmente perdi Se eu agora movi o diretório parport de volta do holdparport, eu espero que qualquer funcionalidade seja perdida para ser restaurada corretamente. Tanto quanto eu posso dizer, nenhum dano veio do movimento, mas eu realmente não uso a porta paralela Para a impressora de qualquer maneira. Parportpc foi mo. Matlab (dado três pontos, como encontrar um arco circular) 3, com três pontos. Como encontrar um arco circular. Há 3 pontos. P1 (x1, y1) p2 (x2, y2) p3 (x3, y3) Eu tenho que encontrar arco na conexão de 3 pontos. Este é um arquivo m. Caso de função1 (x1, y1, x2, y2, x3, y3) x21 x2-x1 y21 y2-y1 x31 x3-x1 y31 y3-y1 h21 x212y212 h31 x312y312 d 2 (x21y31-x31y21) a x1 (h21y31-h31y21) db Y1- (h21x31-h31x21) dr sqrt (h21x31-h31x21) dr sqrt (h21x31-x3-x2) 2 (y3-y2) 2)) abs (d) a1atan ((y1-b) (x1-a)) a2atan ((y3-b) (X3-a)) th0 se x1lta a2 a2 -2pi terminar. Calculando médias dentro de 1, 2, 3 milhas de cada ponto. Olá programadores, Qualquer um tem um código para calcular médias de k2 dentro de 1, 2, 3 milhas de cada ponto do conjunto de dados. Portanto, a saída seria três distâncias d1, d2, d3 Que obtém o k2 médio de pontos dentro de 1, 2, 3 milhas por cada registro. Muito obrigado, dados dck entrada Id xy k1 k2 cards 1 -77.073923 38.912835 3.951 2.183 2 -77.005398 38.872825 3.229 11.472 3 -76.925642 38.896538 3.628 3.015 4 -77.000521 38.908816 3.508 4.346 5 -77.01099 38.835734 3.671 8.485 6. Simulink 39Moving average39 equivalente code in Matlab Caro Tudo, escrevi um código 39Moving average39 no bloco de função matlab incorporado, mas estou tentando fazer o mesmo, mas com um tamanho dinâmico de buffer. A lógica necessária da média móvel é: (Este não é um código, mas é apenas uma lógica do código matlab deve ser semelhante) n (Comprimento do buffer) round (fsf0) fs 1KHz fo não deve ser gt do que fs10 Então n rodada ( 100090) 11 n2 gt n, mas n2 é uma potência de 2. Array xn2, yn2 Limpar matriz completa x. Pulso de unidade X01 Para (i0, i lt ni) yiBufferSum (xi) unidade resposta de pulso final O que eu. Mover o ponto de acordo com a velocidade, a posição, a direção em um gráfico, tomando a entrada do gui e com base no ponto de entrada, deve passar de uma posião para outra posição. Oi. Fwd: Calculando médias dentro de 1, 2, 3 milhas de cada ponto Você está fora de sua mente. Não sei o que dizer sobre você. Espero que pessoas nesta comunidade estejam cientes de pessoas como Carl. ---------- Mensagem encaminhada ---------- De: Carl Denney ltcdenneyhealthinfotechnicsgt Data: Qua, 23 de setembro de 2009 às 11h36 Assunto: RE: Calculando médias dentro de 1, 2 , 3 milhas de cada ponto Para: Imam Xierali ltimamx8gmailgt Isso não está sendo enviado para a lista SAS-L, apenas para você. Espero que o que você está fazendo seja legítimo. Mas apenas para que você saiba, a próxima vez que alguém envia uma lista de latlongs que contém pontos que incluem, - o Obse Naval. Terminou Gothic 3 1,71 com maior dificuldade e sistema de ponto Alt. Não é ruim. Eu finalmente decidi que a necessidade de explorações era apenas uma parte do jogo, então desenvolvi todas as minhas habilidades de caça no máximo. Além disso, fiz uma corrida furtiva no Ishtar e roubei o melhor arco de caça no jogo muito cedo. Achei setas quando necessário. A besta era quase inútil, então esperei até encontrar uma arca de 170 em um baú. E eu só peguei os quartéis que encontrei. Eu nunca consegui a melhor besta. O arco da guerra. Nunca vi um no jogo para comprar. Testei várias espadas e machados enquanto ganhava força e habilidade. Nunca um deles bateu a Long Sword. Como antes, todos. Re: Calculando médias dentro de 1, 2, 3 milhas de cada ponto 6 A publicação de Mike Zdeb sascommunity. orgwikiDrivingDistancesandDriveTimesusingSASandGoogleMaps e como sempre dataNull. Tinyurllg5r86 nesug. orgProceedingsnesug03atat008.pdf são muito bons recursos. No GIS isso pode ser feito com facilidade. Uso o SAS 9.2 e desejo alguns códigos simples e simples da comunidade. Imam On Tue, 22 de setembro de 2009 às 15:44, Joe Matise ltsnoopy369gmailgt escreveu: gt É bom saber. Gt gt De qualquer forma, qual versão do SAS você tem. Existem algumas funções gt potencialmente úteis em v9.2, como o GEODIST, que podem ajudar você. Re: Calculando médias dentro de 1, 2, 3 milhas de cada ponto 4 É bom saber. De qualquer forma, que versão do SAS você tem. Existem algumas funções potencialmente úteis na v9.2, como a GEODIST, que podem ajudá-lo, se você tiver. - Joe On Tue, 22 de setembro de 2009 às 14h38, Imam Xierali ltimamx8gmailgt escreveu: gt Oi Carl, gt gt Isso definitivamente não está relacionado com a Casa Branca. Está relacionado à força de trabalho gt e os pontos são pontos aleatórios simulados. Bem, DC gt é pequeno, mas muitos trabalhadores de saúde. Gt gt Imam gt gt On Tue, 22 de setembro de 2009 às 14h35, Carl Denney gt ltcdenneyhealthinfotechnicsgt escreveu: gt gt Podemos ser um pouco. Em muitos experimentos em ciência, as amplitudes reais do sinal (valores dos eix-y) mudam um pouco Suavemente como uma função dos valores do eixo x, enquanto muitos tipos de ruído são vistos como mudanças aleatórias e aleatórias de amplitude de ponto a ponto dentro do sinal. Na última situação, pode ser útil, em alguns casos, tentar reduzir o ruído por um processo chamado suavização. Ao suavizar, os pontos de dados de um sinal são modificados de modo que os pontos individuais que são superiores aos pontos imediatamente adjacentes (presumivelmente devido ao ruído) são reduzidos e os pontos mais baixos do que os pontos adjacentes são aumentados. Isso naturalmente leva a um sinal mais suave (e a uma resposta de passo mais lenta às mudanças de sinal). Enquanto o verdadeiro sinal subjacente for realmente suave, então o sinal verdadeiro não será muito distorcido pelo suavização, mas o ruído de alta freqüência será reduzido. Em termos de componentes de freqüência de um sinal, uma operação de suavização atua como um filtro passa-baixa. Reduzindo os componentes de alta freqüência e passando os componentes de baixa freqüência com pouca mudança. Algoritmos de suavização. A maioria dos algoritmos de suavização são baseados na técnica de mudança e multiplicação, em que um grupo de pontos adjacentes nos dados originais são multiplicados ponto a ponto por um conjunto de números (coeficientes) que define a forma lisa, os produtos são adicionados e Dividido pela soma dos coeficientes, que se torna um ponto de dados suavizados, então o conjunto de coeficientes é deslocado um ponto para baixo dos dados originais e o processo é repetido. O algoritmo de alisamento mais simples é o vagão rectangular ou a média deslizante não ponderada suaviza, simplesmente substitui cada ponto no sinal pela média de pontos adjacentes, onde m é um inteiro positivo chamado largura lisa. Por exemplo, para um ponto de 3 pontos (m 3): para j 2 a n-1, onde S j o ponto j no sinal suavizado, Y j o ponto j no sinal original e n é o total Número de pontos no sinal. Operações suaves semelhantes podem ser construídas para qualquer largura lisa desejada, m. Normalmente, m é um número ímpar. Se o ruído no dado é ruído branco (ou seja, distribuído uniformemente em todas as freqüências) e seu desvio padrão é D. Então, o desvio padrão do ruído restante no sinal após a primeira passagem de uma média lisa de deslizamento não ponderada será aproximadamente s sobre a raiz quadrada de m (D sqrt (m)), onde m é a largura lisa. Apesar de sua simplicidade, este suave é realmente otimizado para o problema comum de reduzir o ruído branco, mantendo a resposta passo a passo mais nítida. A resposta a uma mudança de passo é de fato linear. Então este filtro tem a vantagem de responder completamente sem nenhum efeito residual com o tempo de resposta. Que é igual à largura lisa dividida pela taxa de amostragem. O triangular liso é como o retangular suave, acima, exceto que ele implementa uma função de suavização ponderada. Para um ponto de 5 pontos (m 5): para j 3 a n-2, e de forma semelhante para outras larguras lisas (veja a planilha UnitGainSmooths. xls). Em ambos os casos, o número inteiro no denominador é a soma dos coeficientes no numerador, o que resulta em um ganho de unidade suave que não tem efeito no sinal onde é uma linha reta e que preserva a área sob picos. Muitas vezes, é útil aplicar uma operação de suavização mais de uma vez, ou seja, para suavizar um sinal já suavizado, para construir lisos mais longos e mais complicados. Por exemplo, o liso triangular de 5 pontos acima é equivalente a duas passagens de um retangular suave de 3 pontos. Três passagens de um resultado suave rectangular de 3 pontos em um pseudo-gaussiano de 7 pontos ou um palheiro liso, para os quais os coeficientes estão na proporção 1: 3: 6: 7: 6: 3: 1. A regra geral é que n passa de um w-width smooth resulta em uma largura lisa combinada de n w-n 1. Por exemplo, 3 passagens de 17 pontos de bom resultado em um ponto suave de 49 pontos. Estes lisos de passagem múltipla são mais eficazes para reduzir o ruído de alta freqüência no sinal do que um retangular suave, mas exibem uma resposta de passo mais lenta. Em todos esses lisos, a largura do m liso é escolhida para ser um inteiro ímpar, de modo que os coeficientes suaves são simetricamente equilibrados em torno do ponto central, o que é importante porque preserva a posição do eixo x dos picos e outros recursos no sinal. (Isto é especialmente crítico para aplicações analíticas e espectroscópicas porque as posições de pico são muitas vezes importantes objetivos de medição). Note-se que estamos assumindo aqui que os intervalos do eixo x do sinal são uniformes, ou seja, que a diferença entre os valores do eixo x dos pontos adjacentes é a mesma ao longo do sinal. Isso também é assumido em muitas das outras técnicas de processamento de sinais descritas neste ensaio, e é uma característica muito comum (mas não necessária) dos sinais que são adquiridos por equipamentos automatizados e informatizados. O Savitzky-Golay liso é baseado na montagem de polinômios de mínimos quadrados para segmentos dos dados. O algoritmo é discutido em wire. tu-bs. deOLDWEBmameyercmrsavgol. pdf. Em comparação com os lisos médios de deslizamento, o liso de Savitzky-Golay é menos eficaz para reduzir o ruído, mas é mais eficaz em manter a forma do sinal original. É capaz de diferenciação, bem como suavização. O algoritmo é mais complexo e os tempos computacionais são maiores do que os tipos suaves discutidos acima, mas com computadores modernos a diferença não é significativa e o código em vários idiomas está amplamente disponível on-line. Veja SmoothingComparison. html. A forma de qualquer algoritmo de suavização pode ser determinada pela aplicação de uma função delta suave a delta. Um sinal consistindo em todos os zeros, exceto por um ponto, como demonstrado pelo simples script MatlabOctave DeltaTest. m. Redução de ruído . Suavização normalmente reduz o ruído em um sinal. Se o ruído é branco (ou seja, uniformemente distribuído em todas as freqüências) e seu desvio padrão é D. Então o desvio padrão do ruído restante no sinal após uma passagem de um retangular suave será aproximadamente D sqrt (m), onde m é a largura lisa. Se um toque triangular for usado, o ruído será um pouco menor, cerca de D 0.8sqrt (m). As operações de suavização podem ser aplicadas mais de uma vez: ou seja, um sinal previamente suavizado pode ser liso novamente. Em alguns casos, isso pode ser útil se houver uma grande quantidade de ruído de alta freqüência no sinal. No entanto, a redução do ruído para o ruído branco é menor em cada liso sucessivo. Por exemplo, três passagens de um retangular suave reduzem o ruído branco por um fator de aproximadamente D 0.7sqrt (m), apenas uma ligeira melhora em duas passagens. A distribuição de frequência de ruído, designada por cor de ruído. Afeta substancialmente a capacidade de suavização para reduzir o ruído. A função MatlabOctave NoiseColorTest. m compara o efeito de um carro de caixa de 100 pontos (média deslizante não ponderada) suave no desvio padrão de ruído branco, rosa e azul, todos com um desvio padrão sem oscilação original de 1,0. Como o suavização é um processo de filtro de passagem baixa, ele faz com que o ruído de baixa freqüência (rosa e vermelho) seja menor e o ruído de alta freqüência (azul) mais do que o ruído branco. Observe que a computação do desvio padrão é independente da ordem dos dados e, portanto, de sua distribuição de distribuição de freqüência, um conjunto de dados não altera seu desvio padrão. O desvio padrão de uma onda senoidal é independente de sua freqüência. O suavização, no entanto, altera a distribuição de freqüência e o desvio padrão de um conjunto de dados. Efeitos finais e o problema dos pontos perdidos. Note nas equações acima que o liso retangular de 3 pontos é definido apenas para j 2 a n-1. Não há dados suficientes no sinal para definir um ponto completo de 3 pontos para o primeiro ponto no sinal (j 1) ou para o último ponto (j n). Porque não há pontos de dados antes do primeiro ponto ou após o último ponto. (Da mesma forma, um ponto de 5 pontos é definido apenas para j 3 a n-2 e, portanto, um liso não pode ser calculado para os dois primeiros pontos ou para os dois últimos pontos). Em geral, para um m-width smooth, haverá (m -1) 2 pontos no início do sinal e (m -1) 2 pontos no final do sinal para o qual um mwidth liso completo não pode Ser calculado. O que fazer Existem duas abordagens. Um é aceitar a perda de pontos e cortar esses pontos ou substituí-los por zeros no sinal suave. (Essa é a abordagem tomada na maioria das figuras neste artigo). A outra abordagem é usar lisos progressivamente mais pequenos nas extremidades do sinal, por exemplo, para usar 2, 3, 5, 7. pontos suavizados para pontos de sinal 1, 2, 3 e 4. e para pontos n, n-1 , N-2, n-3. respectivamente. A abordagem posterior pode ser preferível se as bordas do sinal contiverem informações críticas, mas aumentam o tempo de execução. A função fastsmooth discutida abaixo pode utilizar qualquer um desses dois métodos. Exemplos de suavização. Um exemplo simples de suavização é mostrado na Figura 4. A metade esquerda deste sinal é um pico ruidoso. A metade direita é o mesmo pico depois de sofrer um algoritmo de suavização triangular. O ruído é muito reduzido, enquanto o pico em si dificilmente é alterado. O alisamento aumenta a relação sinal-ruído e permite que as características do sinal (posição do pico, altura, largura, área, etc.) sejam medidas com mais precisão através da inspeção visual. Figura 4. A metade esquerda deste sinal é um pico ruidoso. A metade direita é o mesmo pico depois de sofrer um algoritmo de suavização. O ruído é muito reduzido enquanto o pico em si não é modificado, tornando mais fácil medir a posição, a altura e a largura do pico diretamente pela estimativa gráfica ou visual (mas não melhora as medidas feitas pelos métodos de mínimos quadrados, veja abaixo). Quanto maior a largura lisa, maior a redução do ruído, mas também maior a possibilidade de que o sinal seja distorcido pela operação de suavização. A escolha ideal da largura lisa depende da largura e forma do sinal e do intervalo de digitalização. Para os sinais de tipo pico, o fator crítico é a proporção suave. A relação entre a largura lisa m e o número de pontos na largura média do pico. Em geral, o aumento da relação de suavização melhora a relação sinal-ruído, mas causa uma redução na amplitude e aumenta a largura de banda do pico. Esteja ciente de que a largura lisa pode ser expressa de duas maneiras diferentes: (a) como o número de pontos de dados ou (b) como o intervalo do eixo x (para dados espectroscópicos geralmente em nm ou em unidades de freqüência). Os dois estão simplesmente relacionados: o número de pontos de dados é simplesmente o intervalo do eixo x vezes o incremento entre os valores adjacentes do eixo x. A proporção suave é a mesma em ambos os casos. As figuras acima mostram exemplos do efeito de três larguras lisas diferentes em picos ruidosos em forma de Gauss. Na figura a esquerda, o pico tem uma altura (verdadeira) de 2.0 e há 80 pontos na metade da largura do pico. A linha vermelha é o pico unmoothed original. As três linhas verdes sobrepostas são os resultados de alisar este pico com uma largura triangular de largura (de cima para baixo) 7, 25 e 51 pontos. Como a largura do pico é de 80 pontos, as proporções lisas destes três lisos são 780 0,09, 2580 0,31 e 5180 0,64, respectivamente. À medida que a largura suave aumenta, o ruído é progressivamente reduzido, mas a altura do pico também é reduzida ligeiramente. Para o maior liso, a largura do pico é ligeiramente aumentada. Na figura à direita, o pico original (em vermelho) tem uma altura real de 1.0 e uma largura média de 33 pontos. (Também é menos ruidoso do que o exemplo à esquerda.) As três linhas verdes sobrepostas são os resultados dos mesmos três triangulares de largura (de cima para baixo) 7, 25 e 51 pontos. Mas porque a largura do pico neste caso é de apenas 33 pontos, as proporções lisas desses três lisos são maiores - 0,21, 0,76 e 1,55, respectivamente. Você pode ver que o efeito de distorção de pico (redução da altura do pico e aumento na largura do pico) é maior para o pico mais estreito porque as proporções suaves são maiores. As proporções lisas superiores a 1,0 raramente são usadas devido à distorção de pico excessiva. Note-se que, mesmo no pior caso, as posições de pico não são efetuadas (assumindo que os picos originais eram simétricos e não sobrepostos por outros picos). Se a retenção da forma do pico é mais importante do que otimizar a relação sinal-ruído, o Savitzky-Golay tem a vantagem sobre os lisos médios deslizantes. Em todos os casos, a área total sob o pico permanece inalterada. Se as larguras dos picos variarem substancialmente, uma camada flexível adaptativa. Que permite que a largura lisa varie ao longo do sinal, pode ser usado. O problema com o suavização é que muitas vezes é menos benéfico do que você pensa. É importante ressaltar que os resultados de suavização, como ilustrado na figura acima, podem ser enganosamente impressionantes porque empregam uma única amostra de um sinal ruidoso que é alisado em graus diferentes. Isso faz com que o espectador subestime a contribuição do ruído de baixa freqüência, o que é difícil de se calcular visualmente porque há tão poucos ciclos de baixa freqüência na gravação de sinal. Esse problema pode ser visualizado registrando uma série de amostras independentes de um sinal ruidoso consistindo em um único pico, conforme ilustrado nas duas figuras abaixo. Essas figuras mostram dez parcelas superpostas com o mesmo pico, mas com ruído branco independente, cada uma com uma cor de linha diferente, não suavizada à esquerda e suavizada à direita. A inspeção dos sinais suavizados à direita mostra claramente a variação na posição do pico, altura e largura entre as 10 amostras causadas pelo ruído de baixa freqüência restante nos sinais suavizados. Sem o barulho, cada pico teria uma altura de pico de 2, centro de pico em 500 e largura de 150. Só porque um sinal parece suave, não significa que não há ruído. O ruído de baixa freqüência restante nos sinais após o alisamento ainda interferirá com a medida precisa da posição, altura e largura do pico. (Os scripts geradores abaixo de cada figura exigem que as funções gaussian. m, whitenoise. m e fastsmooth. m sejam baixadas de tinyurlcey8rwh.) Deve ficar claro que o alisamento raramente pode eliminar completamente o ruído, porque a maior parte do ruído está espalhada por uma ampla Faixa de freqüências e alisamento simplesmente reduz o ruído em parte da sua faixa de freqüência. Somente para alguns tipos muito específicos de ruído (por exemplo, ruído de freqüência discreta ou pontos de ponto único) existe esperança de qualquer coisa próxima à eliminação completa do ruído. A figura à direita abaixo é outro exemplo de sinal que ilustra alguns desses princípios. O sinal consiste em dois picos gaussianos, um localizado em x50 e o segundo em x150. Ambos os picos têm uma altura de pico de 1,0 e um pico de metade da largura de 10, e um ruído branco aleatório normalmente distribuído com um desvio padrão de 0,1 foi adicionado ao sinal inteiro. O intervalo de amostragem do eixo x, no entanto, é diferente para os dois picos é 0,1 para o primeiro pico (de x0 a 100) e 1,0 para o segundo pico (de x100 a 200). Isso significa que o primeiro pico é caracterizado por dez vezes mais pontos que o segundo pico. Pode parecer que o primeiro pico é mais ruidoso do que o segundo, mas isso é apenas uma ilusão, a relação sinal-ruído para ambos os picos é 10. O segundo pico parece menos ruidoso apenas porque há menos amostras de ruído lá e tendemos a subestimar A dispersão de pequenas amostras. O resultado disso é que, quando o sinal é alisado, o segundo pico é muito mais provável que seja distorcido pelo liso (torna-se mais curto e mais largo) do que o primeiro pico. O primeiro pico pode tolerar uma largura lisa muito maior, resultando em um maior grau de redução do ruído. (Da mesma forma, se ambos os picos são medidos com o método de ajuste da curva de mínimos quadrados, o ajuste do primeiro pico é mais estável com o ruído e os parâmetros medidos desse pico serão aproximadamente 3 vezes mais precisos do que o segundo pico, porque lá São 10 vezes mais pontos de dados nesse pico e a precisão de medição melhora aproximadamente com a raiz quadrada do número de pontos de dados se o ruído for branco). Você pode baixar o udx do arquivo de dados no formato TXT ou no formato Matlab MAT. Otimização de suavização. À medida que a proporção de alisamento aumenta, o ruído é reduzido rapidamente no início, depois, mais lentamente, e a altura do pico também é reduzida, lentamente no início e, em seguida, mais rapidamente. O resultado é que o sinal-ruído aumenta rapidamente no início, então atinge um máximo. Isto está ilustrado na figura à esquerda para um pico gaussiano com ruído branco (produzido por este script MatlabOctave). Isso também mostra que a maior parte da redução de ruído é devido a componentes de alta freqüência do ruído, enquanto grande parte do ruído de baixa freqüência permanece no sinal, mesmo que seja suavizado. Qual é a melhor relação suave Depende da finalidade da medição do pico. Se o objetivo final da medição for medir a altura ou a largura real do pico, então devem ser utilizadas proporções lisas abaixo de 0,2 e o preferido de Savitzky-Golay. Medir a altura dos picos ruidosos é melhor feito por curva ajustando os dados não suavizados, em vez de tirar o máximo dos dados suavizados (veja CurveFittingC. htmlSmoothing). Mas, se o objetivo do medidor é medir a posição do pico (valor do eixo x do pico), podem ser empregadas proporções muito maiores, se desejado, porque o alisamento tem pouco efeito na posição do pico (a menos que o pico seja assimétrico ou o O aumento na largura do pico é tanto que faz com que os picos adjacentes se sobreponham). In quantitative chemical analysis applications based on calibration by standard samples, the peak height reduction caused by smoothing is not so important. If the same signal processing operations are applied to the samples and to the standards, the peak height reduction of the standard signals will be exactly the same as that of the sample signals and the effect will cancel out exactly. In such cases smooth widths from 0.5 to 1.0 can be used if necessary to further improve the signal-to-noise ratio, as shown in the figure on the left (for a simple sliding-average rectangular smooth). In practical analytical chemistry, absolute peak height measurements are seldom required calibration against standard solutions is the rule. (Remember: the objective of quantitative analysis is not to measure a signal but rather to measure the concentration of the unknown.) It is very important, however, to apply exactly the same signal processing steps to the standard signals as to the sample signals, otherwise a large systematic error may result. For a more detailed comparison of all four smoothing types considered above, see SmoothingComparison. html . (a) for cosmetic reasons, to prepare a nicer-looking or more dramatic graphic of a signal for visual inspection or publications, specifically in order to emphasize long-term behavior over short-term . or (b) if the signal will be subsequently analyzed by a method that would be degraded by the presence of too much high-frequency noise in the signal, for example if the heights of peaks are to be determined visually or graphically or by using the MAX function, or if the location of maxima, minima, or inflection points in the signal is to be determined automatically by detecting zero-crossings in derivatives of the signal. Optimization of the amount and type of smoothing is very important in these cases (see Differentiation. htmlSmoothing ). But generally, if a computer is available to make quantitative measurements, its better to use least-squares methods on the unsmoothed data, rather than graphical estimates on smoothed data. If a commercial instrument has the option to smooth the data for you, its best to disable smoothing that and record the unsmoothed data you can always smooth it later yourself for visual presentation and it will be better to use the unsmoothed data for an least-squares fitting or other processing that you may want to do later. Smoothing can be used to locate peaks but it should not be used to measure peaks . Care must be used in the design of algorithms that employ smoothing. For example, in a popular technique for peak finding and measurement. peaks are located by detecting downward zero-crossings in the smoothed first derivative. but the position, height, and width of each peak is determined by least-squares curve-fitting of a segment of original unsmoothed data in the vicinity of the zero-crossing. That way, even if heavy smoothing is necessary to provide reliable discrimination against noise peaks, the peak parameters extracted by curve fitting are not distorted by the smoothing. (a) smoothing will not significantly improve the accuracy of parameter measurement by least-squares measurements between separate independent signal samples, (b) all smoothing algorithms are at least slightly lossy, entailing at least some change in signal shape and amplitude, (c) it is harder to evaluate the fit by inspecting the residuals if the data are smoothed, because smoothed noise may be mistaken for an actual signal. and (d) smoothing the signal will seriously underestimate the parameters errors predicted by propagation-of-error calculations and the bootstrap method . Dealing with spikes and outliers. Sometimes signals are contaminated with very tall, narrow spikes or outliers occurring at random intervals and with random amplitudes, but with widths of only one or a few points. It not only looks ugly, but it also upsets the assumptions of least-squares computations because it is not normally-distributed random noise. This type of interference is difficult to eliminate using the above smoothing methods without distorting the signal. However, a median filter, which replaces each point in the signal with the median (rather than the average) of m adjacent points, can completely eliminate narrow spikes with little change in the signal, if the width of the spikes is only one or a few points and equal to or less than m . See en. wikipedia. orgwikiMedianfilter. The killspikes. m function is another spike-removing function that uses a different approach, which locates and eliminates the spikes and patches over them using linear interpolation from the signal before and after. Unlike conventional smooths, these functions can be profitably applied prior to least-squares fitting functions. (On the other hand, if its the spikes that are actually the signal of interest, and other components of the signal are interfering with their measurement, see CaseStudies. htmlG ). An alternative to smoothing to reduce noise in the above set of unsmoothed signals is ensemble averaging. which can be performed in this case very simply by the MatlabOctave code plot(x, mean(y)) the result shows a reduction in white noise by about sqrt(10)3.2. This is enough to judge that there is a single peak with Gaussian shape, which can best be measured by curve fitting (covered in a later section ) using the MatlabOctave code peakfit(xmean(y),0,0,1) . with the result showing excellent agreement with the position, height, and width of the Gaussian peak created in the third line of the generating script (above left). An advantage of ensemble averaging is that the noise at all frequencies is reduced, not just the high-frequency noise as in smoothing. Condensing oversampled signals . Sometimes signals are recorded more densely (that is, with smaller x-axis intervals) than really necessary to capture all the important features of the signal. This results in larger-than-necessary data sizes, which slows down signal processing procedures and may tax storage capacity. To correct this, oversampled signals can be reduced in size either by eliminating data points (say, dropping every other point or every third point) or by replacing groups of adjacent points by their averages. The later approach has the advantage of using rather than discarding extraneous data points, and it acts like smoothing to provide some measure of noise reduction. (If the noise in the original signal is white, and the signal is condensed by averaging every n points, the noise is reduced in the condensed signal by the square root of n. but with no change in frequency distribution of the noise). Video Demonstration. This 18-second, 3 MByte video (Smooth3.wmv ) demonstrates the effect of triangular smoothing on a single Gaussian peak with a peak height of 1.0 and peak width of 200. The initial white noise amplitude is 0.3, giving an initial signal-to-noise ratio of about 3.3. An attempt to measure the peak amplitude and peak width of the noisy signal, shown at the bottom of the video, are initially seriously inaccurate because of the noise. As the smooth width is increased, however, the signal-to-noise ratio improves and the accuracy of the measurements of peak amplitude and peak width are improved. However, above a smooth width of about 40 (smooth ratio 0.2), the smoothing causes the peak to be shorter than 1.0 and wider than 200, even though the signal-to-noise ratio continues to improve as the smooth width is increased. (This demonstration was created in Matlab 6.5. SPECTRUM, the freeware Macintosh signal-processing application, includes rectangular and triangular smoothing functions for any number of points. Spreadsheets. Smoothing can be done in spreadsheets using the shift and multiply technique described above. In the spreadsheets smoothing. ods and smoothing. xls the set of multiplying coefficients is contained in the formulas that calculate the values of each cell of the smoothed data in columns C and E. Column C performs a 7-point rectangular smooth (1 1 1 1 1 1 1) and column E does a 7-point triangular smooth (1 2 3 4 3 2 1), applied to the data in column A. You can type in (or Copy and Paste) any data you like into column A, and you can extend the spreadsheet to longer columns of data by dragging the last row of columns A, C, and E down as needed. But to change the smooth width, you would have to change the equations in columns C or E and copy the changes down the entire column. Its common prac tice to divide the results by the sum of the coefficients so that the net gain is unity and the area under the curve of the smoothed signal is preserved. The spreadsheets UnitGainSmooths. xls and UnitGainSmooths. ods contain a collection of unit-gain convolution coefficients for rectangular, triangular, and Gaussian smooths of width 3 to 29 in both vertical (column) and horizontal (row) format. You can Copy and Paste these into your own spreadsheets. The spreadsheets MultipleSmoothing. xls and MultipleSmoothing. ods demonstrate a more flexible method in which the coefficients are contained in a group of 17 adjacent cells (in row 5, columns I through Y), making it easier to change the smooth shape and width (up to a maximum of 17). In this spreadsheet, the smooth is applied three times in succession, resulting in an effective smooth width of 49 points applied to column G. Compared to MatlabOctave, spreadsheets are much slower, less flexible, and less easily automated. For example, in these spreadsheets, to change the signal or the number of points in the signal, or to change the smooth width or type, you have to modify the spreadsheet in several places, whereas to do the same using the MatlabOctave fastsmooth function (below), you need only change the input arguments of a single line of code. And combining several different techniques into one spreadsheet is more complicated than writing a MatlabOctave script that does the same thing. Smoothing in Matlab and Octave . The custom function fastsmooth implements shift and multiply type smooths using a recursive algorithm. (Click on this link to inspect the code, or right-click to download for use within Matlab). Fastsmooth is a Matlab function of the form sfastsmooth(a, w, type, edge) . The argument a is the input signal vector w is the smooth width (a positive integer) type determines the smooth type: type1 gives a rectangular (sliding-average or boxcar) smooth type2 gives a triangular smooth, equivalent to two passes of a sliding average type3 gives a pseudo-Gaussian smooth, equivalent to three passes of a sliding average these shapes are compared in the figure on the left. (See SmoothingComparison. html for a comparison of these smoothing modes). The argument edge controls how the edges of the signal (the first w2 points and the last w2 points) are handled. If edge0, the edges are zero. (In this mode the elapsed time is independent of the smooth width. This gives the fastest execution time). If edge1, the edges are smoothed with progressively smaller smooths the closer to the end. (In this mode the execution time increases with increasing smooth widths). The smoothed signal is returned as the vector s. (You can leave off the last two input arguments: fastsmooth(Y, w,type) smooths with edge0 and fastsmooth(Y, w) smooths with type1 and edge0). Compared to convolution-based smooth algorithms, fastsmooth uses a simple recursive algorithm that typically gives much faster execution times, especially for large smooth widths it can smooth a 1,000,000 point signal with a 1,000 point sliding average in less than 0.1 second. Heres a simple example of fastsmooth demonstrating the effect on white noise (graphic ). SegmentedSmooth. m. illustrated on the right, i s a segmented multiple-width d ata smoothing function, based on the fastsmoo th algorithm, which can be useful if the widths of the peaks or the noise level varies substantially across the signal. The syntax is the same as fastsmooth. m, except that the second input argument smoothwidths can be a vector . SmoothY SegmentedSmooth (Y, smoothwidths, type, ends) . The function divides Y into a number of equal-length regions defined by the length of the vector smoothwidths, then smooths each region with a smooth of type type and width defined by the elements of vector smoothwidths. In the graphic example in the figure on the right, smoothwidths31 52 91 . which divides up the signal into three regions and smooths the first region with smoothwidth 31, the second with smoothwidth 51, and the last with smoothwidth 91. Any number of smooth widths and sequence of smooth widths can be used. Type help SegmentedSmooth for other examples examples. DemoSegmentedSmooth. m demonstrates the operation with different signals consisting of noisy variable-width peaks that get progressively wider, like the figure on the right. SmoothWidthTest. m is a simple script that uses the fastsmooth function to demonstrate the effect of smoothing on peak height, noise, and signal-to-noise ratio of a peak. You can change the peak shape in line 7, the smooth type in line 8, and the noise in line 9. A typical result for a Gaussian peak with white noise smoothed with a pseudo-Gaussian smooth is shown on the left. Here, as it is for most peak shapes, the optimal signal-to-noise ratio occurs at a smooth ratio of about 0.8. However, that optimum corresponds to a significant reduction in the peak height . which could be a serious problem. A smooth width about half the width of the original unsmoothed peak produces less distortion of the peak but still achieves a reasonable noise reduction. SmoothVsCurvefit. m is a similar script, but is also compares curve fitting as an alternative method to measure the peak height without smoothing . This effect is explored more completely by the text below, which shows an experiment in Matlab or Octave that creates a Gaussian peak, smooths it, compares the smoothed and unsmoothed version, then uses the max, halfwidth. and trapz functions to print out the peak height, halfwidth, and area . (max and trapz are both built-in functions in Matlab and Octave, but you have to download halfwidth. m. To learn more about these functions, type help followed by the function name). x0:.1:10 yexp(-(x-5).2) plot(x, y) ysmoothedfastsmooth(y,11,3,1) plot(x, y,x, ysmoothed, r) disp(max(y) halfwidth(x, y,5) trapz(x, y)) disp(max(ysmoothed) halfwidth(x, ysmoothed,5) trapz(x, ysmoothed) 1 1.6662 1.7725 0.78442 2.1327 1.7725 These results show that smoothing reduces the peak height (from 1 to 0.784) and increases the peak width (from 1.66 to 2.13), but has no effect on the peak area, as long as you measure the total area under the broadened peak. Smoothing is useful if the signal is contaminated by non-normal noise such as sharp spikes or if the peak height, position, or width are measured by simple methods, but there is no need to smooth the data if the noise is white and the peak parameters are measured by least-squares methods, because the results obtained on the unsmoothed data will be more accurate (see CurveFittingC. htmlSmoothing ). The MatlabOctave user-defined function condense. m. condense(y, n). returns a condensed version of y in which each group of n points is replaced by its average, reducing the length of y by the factor n. (For x, y data sets, use this function on both independent variable x and dependent variable y so that the features of y will appear at the same x values). The MatlabOctave user-defined function medianfilter. m. medianfilter(y, w). performs a median-based filter operation that replaces each value of y with the median of w adjacent points (which must be a positive integer). killspikes. m is a threshold-based filter for eliminating narrow spike artifacts. The syntax is fy killspikes(x, y, threshold, width). Each time it finds a positive or negative jump in the data between y(n) and y(n1) that exceeds threshold, it replaces the next width points of data with a linearly interpolated segment spanning x(n) to x(nwidth1), See killspikesdemo. Type help killspikes at the command prompt. ProcessSignal is a MatlabOctave command-line function that performs smoothing and differentiation on the time-series data set x, y (column or row vectors). It can employ all the types of smoothing described above. Type help ProcessSignal. Returns the processed signal as a vector that has the same shape as x, regardless of the shape of y. The syntax is ProcessedProcessSignal(x, y, DerivativeMode, w, type, ends, Sharpen, factor1, factor2, SlewRate, MedianWidth) iSignal is an interactive function for Matlab that performs smoothing for time-series signals using all the algorithms discussed above . including the Savitzky-Golay smooth, a median filter, and a condense function, with keystrokes that allow you to adjust the smoothing parameters continuously while observing the effect on your signal instantly, making it easy to observe how different types and amounts of smoothing effect noise and signal, such as the height, width, and areas of peaks. (Other functions include differentiation, peak sharpening, interpolation, least-squares peak measurement, and a frequency spectrum mode that shows how smoothing and other functions can change the frequency spectrum of your signals). The simple script iSignalDeltaTest demonstrates the frequency response of iSignals smoothing functions by applying them to a single-point spike. allowing you to change the smooth type and the smooth width to see how the the frequency response changes. View the code here or download the ZIP file with sample data for testing. Use the A and Z keys to increase and decrease the smooth width, and the S key to cycle through the available smooth types. Hint: use the Gaussian smooth and keep increasing the smooth width until the peak shows. Note: you can right-click on any of the m-file links on this site and select Save Link As. to download them to your computer for use within Matlab. Unfortunately, iSignal does not currently work in Octave. This page is also available in French, at besteonderdelen. nlblogp4169. courtesy of Natalie Harmann and Anna Chekovsky . Last updated December, 2016. This page is part of A Pragmatic Introduction to Signal Processing , created and maintained by Prof. Tom OHaver. Department of Chemistry and Biochemistry, The University of Maryland at College Park. Comments, suggestions, bug reports, and questions should be directed to Prof. OHaver at tohumd. edu. Unique visits since May 17, 2008:3 point moving average You can think of your watch list as threads that you have bookmarked. You can add tags, authors, threads, and even search results to your watch list. This way you can easily keep track of topics that youre interested in. To view your watch list, click on the quotMy Newsreaderquot link. To add items to your watch list, click the quotadd to watch listquot link at the bottom of any page. How do I add an item to my watch list To add search criteria to your watch list, search for the desired term in the search box. Click on the quotAdd this search to my watch listquot link on the search results page. 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